古人的数学思维，“廿、卅、百、千、万、亿”等汉文数字的故事

本文讲讲廿、卅、百、千、万、亿的汉字历史演变以及古人的数字思维。

“廿”：两根绳子代表两个“十”

廿（读nian），甲骨文像两根纪事的绳子，一根绳子代表数目“十”，两根绳子代表两个“十”。造字本义：数词，二十，十的双倍。金文将两根有绳结的绳子相连接。《说文解字》：廿，二十并也。

廿（从隶书到甲骨文）

卅：表示三个“十”相连相加

卅（读sa），甲骨文是特殊指事字，字形在三道表示“十”的竖线指事符号下面再加一横指事符号，表示三个“十”相连相加，三十。

卅的演变

“世”字实际上是“卅”演化过来的文字。“世”的本字是“卅”。

《説文解字》：世，三十年爲一世。从卅而曳長之。《字汇》里解释：父子相代为一世。

世的演变

“百”由“白”演化而来

百，甲骨文在“白”字上加一横指事符号，表示述说不尽。

造字本义：动词，说不完道不尽。

百的演变

《説文解字》：百，十十也。从一白。数，十百为一贯。

“千”为“迁”的本字

千，甲骨文是指事字，字形在“人”的小腿部位加一横指事符号，表示不停地行走。造字本义：动词，不停地走，跋山涉水，即“迁”的本字。“千”由本义“不停地行走”引申为数量词“十个一百”。

千的演变

萬本义为数量巨大的蝎子

萬，象形字，甲骨文像尖头、大螯、有尾的蝎子。造字本义：名词，数量巨大的蝎子。大约远古时期中原地带蝎子数量巨大，因而借蝎子代表巨大的数目。后来“萬”被“万”（由表示永恒无尽的符号“卐”演变而成）字代替。“萬”被作为“万”的繁体。

萬的演变

《说文解字》：萬，蟲也。从厹，象形。

基本字义：1. 数目，十个一千；2. 指数量极大；3. 表示程度极高，相当于“完全”“绝对”“极”。

億的本义为言之不尽

億，金文（言、说）、（口、说），表示言之不尽。篆文（人）（意、欲念），表示人的主观意念。造字本义：动词，无限地憧憬。

《说文解字》：億，安也。从人意聲。

古人的数字观

古代亿不仅可以指十万，还可以指万万。《五经算术》里认为：上数、中数、下数按黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，谓“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”也。三等者，谓“上、中、下”也。其下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之。若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。

古代《孙子算经》里认为，大数依次为：一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穣、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数。

小数依次为：分、厘、毛、糸、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清净、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静。（文章素材参考：象形字典网、京津冀书馆）

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