逻辑准备

在进入古希腊最伟大的三位哲学家的探讨之前，配合开启逻辑学的智者派，小猫哲学课堂本期为大家插播一些逻辑学最基本的知识。这是我们理解哲学、做好自己的哲学不可或缺的、最重要的基础之一。

 

古希腊作为西方哲学的肇始地，也是人类逻辑思维的发祥地。毕达哥拉斯提出的“数”的概念是最早的形式逻辑的极致体现，埃利亚学派首次做出了形而上学的论证。智者派的论辩是对逻辑技巧的精妙运用，他们使用了各种各样的逻辑谬误和诡辩，也使得人们有必要研究思考的正确法则，加速了逻辑学的诞生。

 

逻辑——哲学大厦的基石

 

 

论证是哲学最重要的特征之一。也就是说，哲学思想绝不能停留在只是表述我们相信什么，而必须为自己的结论提供理由以证明其正确。哲学思想的体系，就是由对一个个观点的论证构成的，且体系内部各观点之间必须具有一致性，即逻辑自洽。

 

那么，如何判断一个论证、一个思想体系是好是坏？提供这样的标准便是逻辑学的任务。正如美国逻辑学家皮尔士所说：“逻辑的核心问题是对论证进行分类，即把坏的论证归为一类，把好的论证归为另一类。”

 

要特别注意，这里说的“好”是就论证过程的逻辑性和说服力而言，与论证中的陈述内容本身是否为真是两回事。好的论证就是符合逻辑规则的论证，而不同类型的论证需要不同的逻辑规则。论证中通常有一系列断言或陈述。其中，所有其它陈述所支持的断言即论证的“结论”，而为了论证被假定为真的断言即论证的“前提”。论证可分为两大类，即演绎论证和归纳论证。它们的核心区别是：好的演绎论证中，如果前提为真，结论必然为真；而好的归纳论证中，即使前提为真，结论也不一定为真。

 

演绎（Deduction）

 

 

大家最熟悉的演绎论证（deductive argument）的例子就是中学几何课上对定理的证明。这样的证明经常以公理为前提，“公理”即显然为真以致于不需证明即可被假定为真的陈述。在演绎论证中，如果前提为真且论证形式符合逻辑规则，结论就必然为真。所以，我们经常能从a=a这样看似废话的公理出发，经过每一步都似乎显而易见的逻辑推理，却推导出原本并不那么容易知道的数学定理。

 

那么，什么样的论证形式是符合逻辑规则的呢？最典型的即“三段论”。例如：

大前提：所有哲学家都是智慧的。

小前提：苏格拉底是哲学家。

————————————————

结论：苏格拉底是智慧的。

 

将三段论抽象表达出来，即：

大前提：所有的P都是Q。

小前提：S是P。

————————————————

结论：S是Q。

 

我们可以看到，三段论的形式能够保证论证符合以上所说的演绎论证的核心特征，即如果前提为真，结论必然为真。所以，如果一个演绎论证符合这样的形式，我们就说这是一个“有效的论证”。

 

如前所述，要特别注意的是，论证是否有效和其中包含的陈述是否为真不是一回事。比如下面这则论证：

 

大前提：所有的牛都是紫色的。

小前提：苏格拉底是牛。

————————————————

结论：苏格拉底是紫色的。

 

尽管其中的前提和结论都是假的陈述，但这仍是一则有效论证，因为论证的过程是符合逻辑规则的形式要求的。这也同样可以看出，如果前提为假，那么即使是有效论证也不能保证结论为真。

 

当然，即使前提为真，如果论证形式上无效，仍不能保证结论为真。另一方面，即使论证中的陈述都是真的，如果论证过程不符合逻辑规则，我们仍然要说这则论证是无效的。因此，一则可靠的演绎论证必须同时具备以下两个条件：1. 它是有效论证。2. 它的前提为真。

 

我们刚才说了，使演绎论证有效的形式逻辑要求是：依据这样的形式论证，只要前提为真，结论必然为真。这样的形式除了三段论还有很多，这里我们列举一些比较重要的：

 

“肯定前件”

如果P，则Q。

P。

————————

因此，Q。

 

例如：

如果苏格拉底老是给人添麻烦，那么他将会有麻烦。

苏格拉底不会停止给人添麻烦。

————————————————

因此，他将会有麻烦。

 

“否定后件”

如果P，则Q。

非Q。

————————

因此，非P。

例如：

如果你足够认真，那么你将考第一。

你没有考第一。

—————————————————

因此，你不够认真。

 

这些形式看似简单，但无论在学术讨论还是日常生活的论证中，错误都很常见。形式出现错误的论证即无效论证，例如与上述形式类似的谬误：

 

“肯定前件谬误”

如果P，则Q。

Q。

————————

因此，P。

例如：

如果你起床太晚，那么你将错过早饭。

你错过了早饭。

————————————————

因此，你起床太晚。

 

“否定前件谬误”

如果P，则Q。

非P。

————————

因此，非Q。

例如：

如果你起床太晚，那么你将错过早饭。

你起床不晚。

————————————————

因此，你没有错过早饭。

 

归纳（Induction）

 

 

与演绎不同的另一类重要的论证是归纳论证（inductive argument）。演绎是从一般原理和规律推导出个别事物的结论，而归纳是从个别的证据概括出一般的结论。归纳最常见的形式就是概括（generalization），即由对包含了某种一般性的多个特殊性的观察得出关于这种一般性的结论。比如我们看到一万只天鹅都是白的，便概括出结论“天鹅是白的”。当然，我们知道，不管我们观察多少只天鹅，而且观察到的每一只的确都是白的，但仍不能保证下一只天鹅也是白的。这就是归纳论证最核心的特点：即使前提为真，结论也未必为真。

 

除了概括，我们在科学研究和生活中对某一事实的推理也同样是一种归纳论证。在历史学中，我们根据一些史书记载、考古遗迹等判断历史上某件事是如何发生的。福尔摩斯经常通过一些蛛丝马迹推断出一个犯罪事实。比如，犯罪现场的烟斗种类与他用的一致，脚印也与他的鞋子相吻合，案件发生前仅一小时，有人看见他正在附近，并且听到他说：“只要我还有一口气在，我就要对她进行报复。”那么，他很有可能是此案的作案者。这些归纳论证与概括一样，前提的真只能使结论显得更为合理和可能，但永远无法绝对保证结论的真。

 

因此，我们不会说一则归纳论证“有效”或“无效”，因为没有任何归纳论证的形式可以保证前提为真结论必为真。但归纳论证有“强”和“弱”之分，这取决于证据对结论的支持度、所举事例的质量及概括的可信度等。例如，如果我们考察了世界各地、各种不同环境下、不同年龄段的大量天鹅，发现它们都是白的，那么我们推导出“天鹅是白的”这一结论的归纳强度就比只观察过一个地方的少量天鹅要强得多。如果一则归纳论证的所有证据都为真，且归纳强度较强，我们就可以说这则论证是合理的。

 

现代科学以实验为基础，其所依据的逻辑本质上就是归纳论证。这就决定了科学的基础本质上是或然性而非必然性的。正如英国哲学家休谟指出的，经验科学的前提在于假设我们过去的行动可以作为未来行动的可靠指导，而这一点本身并没有逻辑上的必然性。我们的经验只是，一般如果我们观察到一件事重复出现了很多次（比如观察了9999只天鹅都是白的），那么似乎很有可能再次观察一件同样的事情时结果也是一样的——但仅仅是“可能”，同一个实验做再多次，也没有任何逻辑上的必然性保证下一次的结果还是一样。

 

科学的判断很多是基于经验对因果关系的归纳。比如，如果加热到100摄氏度，水就会沸腾。但休谟说，我们观察到的永远都只是“经常连结”（constant conjunction），也就是看到两件事先后出现——加热到100度，水就沸腾了。但即使这样的实验做了一万次，如何保证加热，而不是所有实验中都有的其它因素才是水沸腾的原因？又如何保证第一万零一次的实验还会是同样的结果？

 

但科学并非因此就丧失了意义。正是认识到归纳论证的局限性、可证伪性（只要找到一个反例即可推翻概括的结论，比如黑天鹅），才使得科学心存敬畏，不断进步。为了使归纳论证变得更有力，现代科学发展了很多方法，比如社会学中的“随机抽样调查”、现代医学临床试验要求随机、双盲等，我们在此不能详述。归根到底，这些方法都是为了使归纳论证中作为论据的前提更有代表性、说服力，对结论的支持力度更强。这种“强”永远无法是100%，但科学仍然不懈努力尝试接近真理。

 

对论证的批判

 

 

演绎和归纳是最主要的两类哲学论证，当然，在比较复杂的论证中，这两种方式通常是结合在一起的。对论证从逻辑角度进行拆解和分析的目的，就是批判性地检查其中是否有错误。我们反复强调，批判是哲学中最关键的活动之一。但批判并不必然意味着对某人某事持反对意见，而是意味着对任何观点都要进行认真地查验，看看对它的论证是否确是好的论证。

 

以下我们介绍一些论证中常见的与逻辑相关的谬误，也是批判一则论证的方法。比如，批判演绎论证的一种方式是直接指出其前提不为真。而如果该论证为归纳论证，那么只要证明它所基于的证据是错误的或虚假的就可以了。另一种批判方式是表明该论证包含了无效的演绎论证或弱的归纳概括。我们可以通过举反例的方式来反驳任何一种具有“所有X都是Ｙ”或者“没有Ａ是Ｂ”的形式的陈述，也就是说，举出一个不是Ｙ的Ｘ，或者一个是Ｂ的Ａ的例子。比如说，如果有人声称，“所有美国人都热爱足球”，那么我们只要能够举出一个不喜欢足球的美国人的例子，就可以反驳这种说法了。

 

即使所有论证似乎都是合理的，某种哲学也可能会由于不一致而出问题。也就是说，从不同但都是符合逻辑规则的论证出发，得到相互矛盾的结论，我们称之为悖论。例如：

 

“这句话是假的。”（如果它是真的，那么它就是假的；而如果它是假的，它又必定是真的。）

“一个理发师给镇上所有不给自己理发的人理发。”（他应当给自己理发吗？）

“上帝是全能的，所以他能够造出一座大到连他自己都搬不动的山。”

 

通过正确的逻辑推导出矛盾或显然为假的结论，以此证明前提为假，这在逻辑上称为“归谬法”。这些都是很好的帮我们查验论证是否合理的逻辑方法。

 

另一种谬误是把要被论证的结论改装，或把结论的一部分当成了前提，我们称之为“循环论证”。比如，假定你主张人人都应当成为基督徒，理由是《圣经》是这样说的。其实，相信《圣经》是“成为基督徒”的一部分，用它来支撑结论就是一种循环论证。

 

另有一些所谓“论证”，前提和结论实际上是同样的陈述，我们称之为“同义反复”。比如，如果你什么都不知道，那么你就不知道一切。这样的论证虽然并无逻辑错误，但没有什么价值。

 

常见的逻辑谬误，或者说经常被诡辩者故意使用的方法还包括“偷换概念”。例如，法国著名哲学家萨特有一句名言：人是绝对自由的。意思是人们无论处于什么状态，总可以拒绝做某事，最极端的情况下可以选择死亡。很多攻击他的人把这里“自由”的概念偷换成了“一个人可以做任何他想要做的事情”，以为只要他们证明了人有些事情做不到便驳倒了萨特，是十分可笑的。

 

最后，我们要强调，没有逻辑错误当然不是论证成立的保证，而只是哲学大厦的基础。有人常常误以为只有充满数字和公式的数理化才注重逻辑，其实探讨抽象问题的哲学更加必须建立在清晰的逻辑基础上。当然，就像前面提到的，什么样的陈述能成为公理也有争论的空间，所谓的逻辑规则也只是人类目前基于自身理性一般可以达成共识的原则，从更深层次上或更广阔的范围看，也不一定是永恒的真理。但将逻辑基础讨论清楚，才能让我们的哲学讨论建立在可以对话的同一平台之上，才能摆脱混沌的原地踏步，让做哲学的脚步真正向前。

 

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