【视频】空间的演变

首先四个概念，点线面体。

点是孤立的，线是两个点的连接，面是两条不平行线组成的，体是面和面外一点组成。

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1，一维就是直线，也即是两个点的连接，也就是无穷多个点组成的

2，二维就是平面，也即是直线和该直线的一部分分支所组成的图形。（为了高维度时解释上的方便，作者用另一个方式来说明二维：分离。）所以二维生物看三维生物看到的应该是这个二维生物所在平面无限延长后，切三维生物的一个面，也就是切面了。举个例子，在二维看一个球，其实看到的应该是一个大小变化的圆。

3，三维就是体，也即是直线和该直线的所有分支所组成的图形。是最容易理解的，也就是我们生活的世界，也就是无穷多个二维平面组成的。但为了高维度时解释方便，作者同样用了另一个方式来诠释：摺起。一个3维空间下摺起的动作能让2维空间的点跳到另一个2维空间的点。(延伸：一个 n 维空间下的摺起动作能让 (n - 1) 维空间的点跳到另一个 (n - 1) 维空间的点，这个观念之后将会被继续使用到。)

4，四维

无穷多个三维组成，多出的一个维度是时间。
可以这么理解，三维中观察到的是一个物体在某个时刻的状态，四维看到的就是某个物体的所有时刻，这也就和二维看一个球是一样的，只能看到一个部分。将三维想象成一个点，那么，四维就是一条线，线的刻度是时间，我们就是生活在这条线上的孤立的点。举例说明，比如莫比斯环，从一点出发，可以最终到达终点，虽然从起点到终点中的每一点都是在一个切面上的，但是实际上莫比斯环同时包括了正反两个面，所以它是存在在空间里，而不是一个平面，也就是存在在更高的维度里，这说明了低维度无法想象高维度的活动。所以四维可以看到一生的所有时刻。

5，五维
五维可以看成很多四维组成的，也就是说，一个人的一生其实不是从开始到结束的一条线，而是一棵树，从开始，然后有很多选择，这样，人生从确定的一条线到了一个面，也就是说，一个人可能是物理学家可能是数学家，可能是政治家，可能无所事事，五维空间可以看到所有的可能性。所以五维可以看到很多种人生的所以时刻。

6，六维
前面说过五维可以是有很多不同的人生组成的。那么假设五维中，一个人在八岁的时候人生发生了两条支路，一条是最后变成了乞丐，一个是最后变成了总统，那么如果乞丐要去看自己总统的哪一种分支要怎么办呢？他需要从乞丐的生命线回到八岁，然后从八岁出发到达总统的时间点。
在这里需要补充一个条件:从二维到三维的过程，从另一个方面来看，如果一张报纸表示二维平面，一只蚂蚁在上面爬，只能按照物理规律爬行，不能从一个地方闪现到另一个地方去，但是如果蚂蚁想从a到一百米远处的b点，将报纸折叠，使ab重合，则蚂蚁同时出现在了ab点。而这种折叠只能在三维空间完成，所以我们可以说，当报纸一点到另一点发生了跳跃，而不仅仅是沿着某条路径走时，则就得到了一个更高的维度。按照上面的说法，在五维空间中，如果乞丐直接跳跃到了总统时间点，也就形成了一个比五维更高的维度，也就是六维。

7，七维
六维中已经实现了所有可能，扩展后将六维理解成一个宇宙从大爆炸到所有的可能的结束。然后这个结束是另一段宇宙大爆炸的开始，由此，从宇宙a到宇宙b形成了一条时间线，也就是七维，类似于四维。

8，八维
应该可以猜得到那两个字是什麼了：「分离」。从7维的线上分离出来的线，构成第8维。更精确地说，就是各种不同的初始条件下形成的宇宙所组成的集合。七维中，在宇宙a到宇宙b的过程中可能产生宇宙c，则形成了八维。

9，九维
类似于六维，如果宇宙a有bc两种可能的未来，那么从b到c，如果可以进行跳跃的话，那么就是九维了。第9维的摺起动作能让第8维空间内的点跳跃。因此到了第9维的空间，我们已经能够自由穿梭在任何一个宇宙的任何一个时点的任何一个3度空间了。

10，十维

终点了，包含了宇宙间所有的可能。在第10维，我们将所有可能的宇宙中的所有的时间下的所有的3度空间，想像成10维空间下的一个点。这个点已经包含了一切了。你还能想像另一个「所有可能的宇宙中的所有的时间下的所有的3度空间」的点吗?

参考： 《Imagining the Tenth Dimension》

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