这几年,人工智能(AI)写诗是个热门话题,越来越多的AI通过了图灵测试。AI写诗作画本质上是通过以数学为基因的程序去“创作”,所以这是数学和艺术相结合的很好范例。


数学和诗歌各有各的天地,但它们都要求抽象、创新和想象,因而诗歌与数学是高维联通的。那么,不如一起试试,用数解诗,以诗读数。


数字登诗妙趣花


对联又称对偶、门对、对子、楹联等,要求对仗工整、平仄协调、结构相同。数字对联是对联的分支,数学趣味盎然,有些数字绝对流传至今仍无人能破。传说明代江南才子祝枝山(本名祝允明,1460—1526)就曾经出过这样一个上联:三塔湾前三层塔,塔塔塔。


开始有人觉得不难,立刻应对:五台山上五座台。这个人对完后才发现自己上当了,后面的“塔塔塔”无法对了。若后面接“台台台台台”,岂不是多出两个字?若直接对“台台台”,那与前面的数字“五”又不相称了!这就是数字对联的陷阱,也是数字对联的乐趣。


中国古代留下了大量优美的数字对联,下面仅采几支供欣赏。一叶孤舟,坐二三个骚客,启用四桨五帆,经由六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟!十年寒窗,进九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番二次,今天一定要中!这副数字对联,对仗巧妙,意思畅通,上联从一到十,下联从十到一,每联的数字之和都是55。


一声不响,二目无光,三餐不食,四体不勤,五谷不分;无主,七窍不通,八面威风,九坐不动,十足无能。这是一副奇特的数字对联,上联从一到五,下联从六到十,通篇基本是四字词语,巧妙地应用一到十的数字把泥菩萨的形象刻画得惟妙惟肖,具有一定的反迷信思想不仅如此,它还是一个数字谜语,谜底是“泥菩萨”。

 

谜语不但与数学有着千丝万缕的关联,更是诗人之所爱。下面,我们一起品读一下我国宋代大才女朱淑真(又称朱淑贞,约1135—约1180) 的《断肠谜》:下楼来,金钱卜落;问苍天,人在何方;恨王孙,一直去了;詈冤家,言去难留;悔当初,吾错失口;有上交,无下交;皂白何须问;分开不用刀;今莫把仇人靠;千里相思一撇消。


朱淑真自幼聪明颖慧、博通经史,但一生爱情失意,最终抑郁早逝。这首《断肠谜》正是她对丈夫无比绝望之后写下的诗词,其伤心决绝的意念仿可透纸而出。有趣的是,诗中每一句都是一个字谜,谜底分别是“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”这10个数字。全诗谜面构思巧妙,意思亦贯通流畅。字谜采用的基本上是消减法,例如,第一句“下”去掉“卜”就是“一”。这首诗流传至今,部分人已把它用作元宵节的灯谜,猜谜的同时也不免让人感叹:即便作者才情八丈,也只落得个伤情落寞的结局。


灵巧诗词题算用


在我国传统文化中,有关算题的文学表达形式是多种多样的,对联、歌曲和诗词均占据着重要地位。乾隆五十年(公元1785年),皇帝喜添五世元孙,为表皇恩浩荡,其在乾清宫如期举行了规模空前的千叟宴。皇亲国戚、文武大臣等共聚一堂,其中也有从民间奉召进京的老人相传,席间被推居上座的是一位长寿老人,年高141 岁。乾隆帝和纪晓岚即兴为这位老人作了一副对联:


花甲重逢,又加三七岁月。古稀双庆,更多一度春秋


这副对联工整优美,“花甲”(六十)对“古稀”(七十)、“重逢”(×2)对“双庆”(×2)、“又加”(+)对“更多”(+)、“三七”(21)对“一度”(1),“岁月”(时间)对“春秋”(时间)。平仄也相对。更值得一提的是,这里的上、下联都隐含一算术题,上联是60×2+21=141,下联是70×2+1=141。答案均为141 岁,堪称绝对。


诗里乾坤几何佳


几何是研究空间结构及性质的一门学科,它是数学中最基本的研究内容之一。就艺术领域来说,几何与空间艺术关系更为密切。而诗歌是语言的艺术,类似于音乐,应该是时间的艺术。所以,从表面来看,几何似乎同诗歌关联不大,但事实并非如此。


因词序有首尾回环之意趣,回文诗又称回环诗。在这种意义上,回文诗本身就有圆形的几何形状。白居王安石苏轼黄庭坚、汤显祖等,均有形式各异的回文诗传世。而与这类诗歌一同流传下来的,还有那些或用情至深、或妙趣横生的故事。下面以苏轼(1037—1101)的回文诗《赏花》为例。


传说宋代六月的一天下午,苏小妹与长兄苏轼正荡舟湖上,欣赏无边景致,忽然有人呈上苏小妹丈夫秦少游捎来的一封书信。苏小妹打开一看,原来是一首别出心裁的回环诗:

虽然它仅有14 个字,但才高八斗的苏小妹立即读出:静思伊久阻归期,久阻归期忆别离。忆别离时闻漏转,时闻漏转静思伊。苏小妹心里暖暖,相思无限,才情四溢,便仿少游诗体,也作了一首回环诗,遥寄远方的亲人:采莲人在绿杨津,在绿杨津一阕新。一阕新歌声漱玉,歌声漱玉采莲人。一旁的苏轼也不甘寂寞,略加沉吟,如法炮制,便提笔写了下面这首《赏花》回环诗:赏花归去马如飞,去马如飞力微。酒力微醒时已暮,醒时已暮赏花归。


随后,苏氏兄妹也派人将他们的诗作送与秦少游,诗的流传也形成了一个圆环。



除了上面提到的隐有圆环之状的回文诗外,我国古代思想文化书籍中也不乏饱有几何之形的文字,下面两段文字分别摘自《易经》和《道德经》,从某种意义上,两者均有三角延展的格局是故,易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生太极有道。道生一,一生二,二生三,三生万物。


当然,诗体本身直接呈现几何形状的诗歌也有很多。最为常见的就是具有矩形形状的绝句与律诗,因此它们又被俗称为“方块诗”。还有一些诗歌表现为三角形等别出心裁的几何形状。下面我们先来欣赏一下唐代诗人元稹的《》,这首诗精巧玲珑,形如等腰三角形,具有独特的结构美:


茶。

叶,嫩芽。

慕诗客,爱僧家。

碾雕白玉,罗织红纱。

铫煎黄蕊色,碗转曲尘花。

夜后邀陪明月,晨前命对朝霞。

洗尽古今人不倦,将至醉后岂堪夸。

文章来源: 凤凰读书,编辑时有所删减


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